La gracia eficaz, los condicionales y "El Principito"

Principito

Entre las diversas proposiciones que se estudian en la lógica se encuentran el condicional y el bicondicional, o como se dice también, el implicador y el doble implicador.

Ejemplo del primero es “Si se somete el agua a una temperatura de cien grados, entra en ebullición”, y ejemplo de lo segundo es “Pedro es capaz de reír si y sólo si es hombre”.

En el primer caso estamos diciendo que someter el agua a una temperatura de cien grados es condición suficiente para que el agua entre en ebullición, es decir, alcanza con ello para obtener ese resultado, el cual por tanto se sigue necesariamente de ese antecedente.

En efecto, si el resultado en cuestión no se siguiese necesariamente del antecedente, entonces, o en los casos en que sí se diese ese resultado habría algo más, y dado ese algo más, el resultado sí se seguiría necesariamente, o no, y entonces el resultado, cuando se diese, no tendría razón suficiente, pues nada habría en ese caso que fuese distinto del caso en el que dicho resultado no se daría, pero la razón suficiente de que algo se dé en vez de no darse no puede ser lo mismo que lo que hay cuando ese algo no se da.  

Por otra parte, el consecuente o “resultado”, en ese primer ejemplo, o sea, la ebullición del agua, es condición necesaria del antecedente, en el sentido de que si el condicional es verdadero, y ese consecuente no se da, entonces, el antecedente es falso,  y por tanto, si el condicional es verdadero, es necesario que se dé el consecuente, si se ha de dar el antecedente, es decir, es necesario que agua entre en ebullición si es verdad que ha sido puesta a una temperatura de cien grados, de modo que si aquello no se da, esto último tampoco: si el agua no entra en ebullición, es que no ha sido sometida a una temperatura de cien grados.

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En el caso del bicondicional o doble implicador, por su parte, lo que sucede en realidad es que tenemos dos condicionales en direcciones, por así decir, contrarias. Al decir que “Pedro es capaz de reír si y sólo si es hombre”, estamos diciendo, con el primer “si”, que si Pedro es hombre, es capaz de reír, y con el segundo “si”, precedido de “sólo”, que si Pedro no es hombre, no es capaz de reír, de lo cual se sigue que si Pedro es capaz de reír, es hombre, que es el condicional “inverso”, justamente, del primero.

O sea que estamos diciendo que ambas partes del condicional son a la vez condiciones necesarias y suficientes cada una de la otra.

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Ahora bien, esto todavía no dice nada de la posible relación causal entre el antecedente y el consecuente. Por un lado, un condicional no tiene porqué establecer una relación causal entre el antecedente y el consecuente, por ejemplo, en “Si hay cuatro manzanas, hay menos que cinco manzanas”, no se puede decir el hecho de que haya cuatro manzanas cause el hecho de que haya menos de cinco manzanas, porque en realidad se trata del mismo hecho y la causa ha de ser necesariamente distinta del efecto.

Por otro lado, aun estando el condicional fundado en una relación causal, no se sigue de ello que el antecedente sea la causa y el consecuente el efecto, en vez de ser al revés: el antecedente el efecto y el consecuente la causa. En efecto, tan verdadero es que “Si hay fuego, hay humo” como que “Si hay humo, hay fuego”. En el primer caso, la causa está en el antecedente, pero en el segundo caso, está en el consecuente.

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Pues bien, esto tiene una aplicación interesante en el tema de la “premoción física” tomista, relacionada con la gracia eficaz por sí misma y no por el consentimiento de la creatura.

La doctrina de la premoción física establece que Dios mueve infaliblemente a las creaturas racionales a la realización de los actos libres de esas creaturas.

Por supuesto, esto se cumple simplemente hablando en los actos libres buenos de las creaturas racionales. En los actos libres malos, es decir, en los pecados, se cumple “secundum quid” o bajo cierto aspecto, porque todo el ser y el bien que hay en esos actos tiene a Dios como Causa Primera, no así lo que en esos mismos actos hay de pecado y de mal, que es un no ser, es decir, una privación, lo cual es solamente permitido, no querido ni causado, por Dios. 

Esto quiere decir que el bicondicional “La creatura actúa libremente si y sólo si Dios la mueve infaliblemente a ello” es verdadero.

En este caso, sí se trata de una relación de causalidad, y la causa se encuentra en el antecedente de uno de los condicionales implicados: “Si Dios mueve infaliblemente a la creatura a actuar libremente, la creatura actúa libremente”, y en el consecuente del otro: “Si la creatura actúa libremente, Dios la mueve infaliblemente a ello”.

Notemos que el primero de estos dos condicionales es evidentemente verdadero, porque sería contradictorio que Dios moviese infaliblemente a la creatura a actuar libremente y que la creatura no actuase libremente.

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Pero la aplicación interesante, incluso para nuestra vida espiritual, está en el segundo condicional: “Si la creatura actúa libremente, Dios la mueve infaliblemente a ello”.

Porque no se trata, claro está, de que nuestro actuar cause la moción divina, recordemos lo que hemos dicho sobre la relación entre el condicional y la causalidad, y de la ubicación de la causa en el antecedente o en el consecuente del condicional, pero sí de que si la creatura no actúa libremente, certísimamente Dios no la ha movido a ello, ahora bien, el actuar libremente, por definición, está en nuestro poder y depende de nosotros.

De modo que si nosotros queremos que Dios nos mueva eficaz e infaliblemente a la realización de los actos libres necesarios para alcanzar la salvación eterna, es claro que ante todo tenemos que pedir a Dios esa gracia eficaz por sí misma y no por nuestro consentimiento (como esperamos mostrar en un “post” futuro, casi no se le pide otra cosa a Dios en las oraciones litúrgicas) pero además, es claro también que tenemos que actuar efectivamente y realizar esos actos libres, porque mientras no lo hagamos, podemos estar seguros de que no hemos recibido esa gracia eficaz, precisamente porque no se han dado los efectos que infaliblemente la siguen.

Es decir, nuestro acto libre depende de una Causa Primera que no somos nosotros, y de una causa segunda que somos nosotros mismos, ahora bien, solamente desde este punto de vista es que nosotros controlamos la situación y podemos intervenir, pero además, debemos hacerlo, porque mientras nosotros no lo hagamos, podemos estar seguros de que la Causa Primera tampoco lo hará, y no porque nosotros causemos la acción de la Causa Primera, sino precisamente porque la Causa Primera causa nuestra acción.

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Por aquí se ve que la premoción física tomista no conduce para nada al quietismo, sino todo lo contrario.

Incluso estas reflexiones permiten dar un sentido aceptable a la frase atribuida a San Agustín: “Si no estás predestinado, hazte predestinar”, con el solo supuesto de que aquí San Agustín o el autor que fuese de esa frase estuviese hablando, como a veces dice de sí mismo San Pablo, “a lo loco” (cfr. 2 Co., 11, 17) : el sentido correcto sería que ciertamente si estás predestinado realizarás los actos libres conducentes a la salvación eterna, de modo que no parece que estés predestinado si no estás realizando esos actos, lo cuales, por definición, dependen de que quieras realizarlos, de modo que realizándolos, puedes conservar la esperanza de la predestinación.

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Este bicondicional, entonces, “La creatura actúa libremente si y sólo si Dios le da la gracia eficaz para ello” lo admiten tanto los tomistas como los molinistas, y lo niegan solamente los pelagianos y semipelagianos, para quienes hay actos libres del hombre que conducen a la salvación eterna y que no necesitan del auxilio de la gracia divina.

Con la diferencia de que para los molinistas la gracia eficaz no lo es por sí misma, sino por el consentimiento de la creatura racional.

Por tanto, si del bicondicional anterior deducimos el condicional “Si la creatura actúa libremente, es que Dios le ha dado la gracia eficaz para ello“, parece lógica la conclusión de que para los molinistas, la causa se encuentra, en este caso, en el antecedente del condicional, al revés de lo que sucede para los tomistas, que la ubican en el consecuente del mismo.

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A este respecto, nos place referir una cita un poco larga de “El principito” de Antoine de Saint Exupéry:

Se encontraba en la región de los asteroides 325, 326, 327, 328, 329 y 330. Para ocuparse en algo e instruirse al mismo tiempo decidió visitarlos. El primero estaba habitado por un rey. El rey, vestido de púrpura y armiño, estaba sentado sobre un trono muy sencillo y, sin embargo, majestuoso. —¡Ah, —exclamó el rey al divisar al principito—, aquí tenemos un súbdito! El principito se preguntó: “¿Cómo es posible que me reconozca si nunca me ha visto?” Ignoraba que para los reyes el mundo está muy simplificado. Todos los hombres son súbditos. —Aproxímate para que te vea mejor —le dijo el rey, que estaba orgulloso de ser por fin el rey de alguien. El principito buscó donde sentarse, pero el planeta estaba ocupado totalmente por el magnífico manto de armiño. Se quedó, pues, de pie, pero como estaba cansado, bostezó. —La etiqueta no permite bostezar en presencia del rey —le dijo el monarca—. Te lo prohíbo. —No he podido evitarlo —respondió el principito muy confuso—, he hecho un viaje muy largo y apenas he dormido… —Entonces —le dijo el rey— te ordeno que bosteces. Hace años que no veo bostezar a nadie. Los bostezos son para mí algo curioso. ¡Vamos, bosteza otra vez, te lo ordeno! —Me da vergüenza… ya no tengo ganas… —dijo el principito enrojeciendo. —¡Hum, hum! —respondió el rey—. ¡Bueno! Te ordeno tan pronto que bosteces y que no bosteces… Tartamudeaba un poco y parecía vejado, pues el rey daba gran importancia a que su autoridad fuese respetada. Era un monarca absoluto, pero como era muy bueno, daba siempre órdenes razonables. Si yo ordenara —decía frecuentemente—, si yo ordenara a un general que se transformara en ave marina y el general no me obedeciese, la culpa no sería del general, sino mía". —¿Puedo sentarme? —preguntó tímidamente el principito. —Te ordeno sentarte —le respondió el rey—, recogiendo majestuosamente un faldón de su manto de armiño. El principito estaba sorprendido. Aquel planeta era tan pequeño que no se explicaba sobre quién podría reinar aquel rey. —Señor —le dijo—, perdóneme si le pregunto… —Te ordeno que me preguntes —se apresuró a decir el rey. —Señor. . . ¿sobre qué ejerce su poder? —Sobre todo —contestó el rey con gran ingenuidad. —¿Sobre todo? El rey, con un gesto sencillo, señaló su planeta, los otros planetas y las estrellas. —¿Sobre todo eso? —volvió a preguntar el principito. —Sobre todo eso. . . —respondió el rey. No era sólo un monarca absoluto, era, además, un monarca universal. —¿Y las estrellas le obedecen? —¡Naturalmente! —le dijo el rey—. Y obedecen en seguida, pues yo no tolero la indisciplina. Un poder semejante dejó maravillado al principito. Si él disfrutara de un poder de tal naturaleza, hubiese podido asistir en el mismo día, no a cuarenta y tres, sino a setenta y dos, a cien, o incluso a doscientas puestas de sol, sin tener necesidad de arrastrar su silla. Y como se sentía un poco triste al recordar su pequeño planeta abandonado, se atrevió a solicitar una gracia al rey: —Me gustaría ver una puesta de sol… Deme ese gusto… Ordénele al sol que se ponga… —Si yo le diera a un general la orden de volar de flor en flor como una mariposa, o de escribir una tragedia, o de transformarse en ave marina y el general no ejecutase la orden recibida ¿de quién sería la culpa, mía o de él? —La culpa sería de usted —le dijo el principito con firmeza. —Exactamente. Sólo hay que pedir a cada uno, lo que cada uno puede dar —continuó el rey. La autoridad se apoya antes que nada en la razón. Si ordenas a tu pueblo que se tire al mar, el pueblo hará la revolución. Yo tengo derecho a exigir obediencia, porque mis órdenes son razonables. —¿Entonces mi puesta de sol? —recordó el principito, que jamás olvidaba su pregunta una vez que la había formulado. —Tendrás tu puesta de sol. La exigiré. Pero, según me dicta mi ciencia gobernante, esperaré que las condiciones sean favorables. —¿Y cuándo será eso? —¡Ejem, ejem! —le respondió el rey, consultando previamente un enorme calendario—, ¡ejem, ejem! será hacia… hacia… será hacia las siete cuarenta. Ya verás cómo se me obedece. El principito bostezó. Lamentaba su puesta de sol frustrada y además se estaba aburriendo ya un poco. —Ya no tengo nada que hacer aquí —le dijo al rey—. Me voy. —No partas —le respondió el rey que se sentía muy orgulloso de tener un súbdito—, no te vayas y te hago ministro. —¿Ministro de qué? —¡De… de justicia! —¡Pero si aquí no hay nadie a quien juzgar! —Eso no se sabe —le dijo el rey—. Nunca he recorrido todo mi reino. Estoy muy viejo y el caminar me cansa. Y como no hay sitio para una carroza… —¡Oh! Pero yo ya he visto. . . —dijo el principito que se inclinó para echar una ojeada al otro lado del planeta—. Allá abajo no hay nadie tampoco. . —Te juzgarás a ti mismo —le respondió el rey—. Es lo más difícil. Es mucho más difícil juzgarse a sí mismo, que juzgar a los otros. Si consigues juzgarte rectamente es que eres un verdadero sabio. —Yo puedo juzgarme a mí mismo en cualquier parte y no tengo necesidad de vivir aquí. —¡Ejem, ejem! Creo —dijo el rey— que en alguna parte del planeta vive una rata vieja; yo la oigo por la noche. Tu podrás juzgar a esta rata vieja. La condenarás a muerte de vez en cuando. Su vida dependería de tu justicia y la indultarás en cada juicio para conservarla, ya que no hay más que una. —A mí no me gusta condenar a muerte a nadie —dijo el principito—. Creo que me voy a marchar. —No —dijo el rey. Pero el principito, que habiendo terminado ya sus preparativos no quiso disgustar al viejo monarca, dijo: —Si Vuestra Majestad deseara ser obedecido puntualmente, podría dar una orden razonable. Podría ordenarme, por ejemplo, partir antes de un minuto. Me parece que las condiciones son favorables… Como el rey no respondiera nada, el principito vaciló primero y con un suspiro emprendió la marcha. —¡Te nombro mi embajador! —se apresuró a gritar el rey. Tenía un aspecto de gran autoridad. “Las personas mayores son muy extrañas", se decía el principito para sí mismo durante el viaje.”

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Leyendo este pasaje uno considera probable que Saint Exupéry, que hizo parte de sus estudios con los jesuitas, hubiese hecho sus lecturas sobre la controversia “De Auxiliis” y en particular sobre el molinismo y su gracia eficaz por el consentimiento libre de la creatura racional.

En efecto, así como el rey de “El Principito” era obedecido siempre, infaliblemente, porque sólo mandaba a sus súbditos hacer lo que querían hacer o incluso lo que ya estaban haciendo, así también la gracia eficaz de los molinistas es eficaz… ¿en qué, sino en mover a la libre voluntad humana? Pero solamente porque es ese mismo libre movimiento de la voluntad humana el que la hace así de eficaz.

Con lo cual surge la pregunta, tanto para la gracia eficaz molinista como para el rey de “El principito”, de para qué son en realidad necesarios.

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En efecto, la partícula “por”, en la frase “gracia eficaz por el libre consentimiento de la creatura”, significa una relación causal, y por tanto, una anterioridad lógica del libre consentimiento de la creatura respecto de la eficacia de la gracia.

Pero si, incluso en el plano de las anterioridades y posterioridades simplemente lógicas, el libre consentimiento de la creatura ya está dado antes de la eficacia de la gracia, que depende de él y procede de él, no se ve para qué serían necesarias esa gracia misma y su eficacia, como no se ve para qué son necesarias las órdenes del rey en cuestión.

Porque ni la autoridad de ese rey es verdadera autoridad, ni la eficacia de esa gracia molinista es verdadera eficacia. La autoridad y la eficacia son algo que determina, no algo que es determinado, y aquí viene bien recordar el dicho frecuente del R. P. Reginaldo Garrigou – Lagrange O.P.: “Dios siempre determinante, nunca determinado”. 

10 comentarios

  
Mn. Jaime Mercant Simó
Como de costumbre, un excelente trabajo, Néstor. Enhorabuena y gracias!
El recurso de “El principito” me ha encantado; nunca hubiera pensado que un pasaje del mismo serviría para ilustrar pedagógicamente las deficiencias molinistas.
Pero lo más importante de tu escrito, según mi valoración personal, consiste en que es una demostración de la importancia de no elaborar un discurso teológico al margen de la lógica.
Hoy en día la teología ha olvidado todos estos temas acerca de la gracia y sus necesarias distinciones terminológicas; desgraciadamente los seminaristas y sacerdotes ―y también obispos― lo ignoran casi por completo, y de aquí se derivan muchísimos errores, como podemos en definitiva constatar en las homilías o en el mismo confesionario.
Al respecto, pienso que es fundamental la distinción entre gracia suficiente y eficaz. Recordemos que la gracia suficiente puede resistirse por la “deformación” de nuestra libertad. Así pues, cuando el molinismo entiende que la gracia eficaz es la misma gracia suficiente evolucionada, distinta de aquélla sólo accidentalmente, termina por hacer depender la existencia de esta misma gracia eficaz respecto de la adhesión libre de la voluntad, pero olvidando el siguiente aspecto importante: cuando no se resiste a la gracia suficiente, es Dios quien obra en nosotros también; incluso en este caso no todo depende exclusivamente de la determinación de nuestra libertad. Por consiguiente, conviene afirmar que la gracia suficiente es esencialmente distinta de la gracia eficaz, y que toda “resistencia” voluntaria y actual afectaría a la primera directa e inmediatamente, no a la segunda. Sin embargo, es cierto que podemos decir que la resistencia a la gracia eficaz puede darse: primeramente, de modo indirecto, esto es, cuando al resistir la gracia suficiente merecemos, por nuestra culpa, ser privados de la gracia eficaz; y, en segundo lugar, “potencialmente”, es decir, que, pese a que dicha gracia es infalible e intrínsecamente “eficaz” para el acto salutífero, y, consecuentemente, el hombre “de facto” no la resiste, esto no implica la anulación absoluta de su libre albedrío ―necesario para el mérito―, a saber, la imposibilidad física de “poderla” resistir.
In Christo.

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Muchas gracias, Padre, eso es exactamente lo que he venido diciendo en una serie de "posts" sobre este tema, obvio que intentando solamente decir lo que dice la sana doctrina. El punto crucial en mi opinión, al que entiendo que Ud. también apunta en el comentario, es que la no resistencia a la gracia suficiente requiere de la gracia eficaz, de modo que en último análisis la iniciativa divina tiene la primacía absoluta, y ahí, como dice San Pablo: "o altitudo divitiarum sapientiae".

En cuanto a lógica y teología ¿qué más decir? La lógica es el cemento de todo pensamiento objetivo. Sé de casas de formación sacerdotal en las que los seminaristas tuvieron dos semestres de arte sacro y nada, casi, de lógica. Los resultados no pueden ser otros que los que son.

Saludos cordiales.
23/10/23 12:41 PM
  
Federico Ma.
Muy bueno, Néstor. Muchas gracias.

«“La creatura actúa libremente si y sólo si Dios le da la gracia eficaz para ello” lo admiten tanto los tomistas como los molinistas, y lo niegan solamente los pelagianos y semipelagianos...».

Pasa que, como luego dices, la gracia que Dios da, para los molinistas, no es en sí misma suficiente o eficaz. Entonces sería más preciso decir que para ellos Dios da la gracia sin más. Y entonces, si es el consentimiento humano el que la torna de hecho eficaz, se da una anterioridad por parte de dicho consentimiento respecto de la gracia, lo cual mencionas al final. Y entonces el molinismo es a lo menos afín al semipelagianismo, como siempre dijo el tomismo, y no parece conforme con la doctrina del II Concilio de Orange.

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Cierto, hay que distinguir por un lado las afirmaciones, y por otro el significado de las mismas y sus consecuencias lógicas. Los molinistas afirman la necesidad de la gracia divina para todo acto bueno, y distinguen entre gracia suficiente y gracia eficaz, en ese aspecto, no son pelagianos ni semipelagianos.

Pero es cierto también que luego eso significa en definitiva que esencialmente hablando hay una sola gracia, que es la suficiente, la cual depende para ser "eficaz" del libre consentimiento de la creatura, el cual por tanto no puede a su vez tener por causa a la gracia sin incurrir en circulo vicioso, lo cual elimina toda "eficacia" posible de la gracia.

Porque si se dice que ese acto depende de la gracia como de su condición necesaria, no como de su condición suficiente, es claro que no se está afirmando la gracia eficaz, sino solamente la gracia suficiente.

Y ciertamente que una tesis así no dice todo lo que dicen los cánones del Concilio de Orange.

Sobre el semipelagianismo me gustaría escribir un "post".

Saludos cordiales.
23/10/23 5:17 PM
  
Federico Ma.
P. S. Porque además, como dices, se trataría de una anterioridad causal por parte de la creatura... Y así hasta se implica el ateísmo, en cuanto se atribuye a la creatura una causación de hecho no dependiente de la Causa Primera.

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En efecto, recordar que para Suárez la Primera Vía tomista no concluye con certeza, porque no es evidente para él el principio que dice que "todo lo que se mueve es movido por otro". Ahora bien, sin duda que lógicamente hablando no es compatible con la existencia de Dios el hecho de que haya un átomo, por así decir, de ser, de acto y de bien en lo creado que no tenga a Dios como Causa Primera. Y tampoco de movimiento, porque el movimiento también es un acto, sólo que imperfecto: el acto del ente en potencia en tanto en potencia, que dice Aristóteles.

Saludos cordiales.
23/10/23 5:24 PM
  
sofía
Pues a mí me sigue pareciendo tan surrealista como ese diálogo del principito eso de que se llame gracia suficiente a una gracia que jamás será suficiente y que se diga que la gracia eficaz puede ser rechazada aunque nunca podrá ser rechazada.

Por supuesto si el molinismo es tal como usted lo expone tampoco estoy de acuerdo, pero dijo la autoridad eclesiástica que en esa discusión no estaba permitido llamar herejes a los otros. Ni deben llamar pelagianos a los molinistas, aunque se lo parezcan a ustedes ni los bañecianos son calvinistas aunque se lo pudiera parecer a alguien.

Pero es que además hay otras soluciones que no son ni las molinistas ni las bañecianas y que no dejan de ser tomistas aunque no coincidan con las de ustedes.
Aunque ya sé que usted piensa que solo la solución bañeciana es la buena, así que...

Saludos cordiales y despedida cordial

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Efectivamente, una gracia que jamás será suficiente, ni siquiera para dar la posibilidad de hacer el bien, no puede llamarse suficiente, y una gracia eficaz que de hecho es rechazada no es eficaz, tampoco para los molinistas ni para ninguna otra corriente teológica. Todos tienen que aceptar, por tanto, que en algún sentido la gracia eficaz no puede ser rechazada, es decir, no puede no ser eficaz. La única cuestión es si eso lo explican en la línea del rey del Principito o no. Pero incluso en ambas explicaciones hay que distinguir entre posibilidad y posibilidad: para el molinista tampoco es posible, en un sentido, claro está, que las cosas sucedan de otro modo de como las ha previsto la "ciencia media", del mismo modo en que para Santo Tomás, en un sentido, tampoco es posible que el mundo no exista, supuesto que Dios ha determinado crearlo. El asunto es siempre ése: en un sentido.

Saludos cordiales.
25/10/23 2:53 AM
  
Manolo
Sus explicaciones de los condicionales, bicondicionales, causales y consecuentes es bastante buena, pero muy dificultosa de entender para el común de las personas sin las tablas de verdad que relacionan todos esos conceptos. En las matemáticas es donde se enseñan estas cosas al comienzo del Álgebra. Qué impresionado estoy de haber aprendido a razonar estudiando Matemáticas. Alguien me ha dicho que a las personas con dificultad para leer le mandan a estudiar matemáticas y así solucionan su problema de aprendizaje.
Ahora lo del Principito me pareció muy bueno, yo lo he usado para meditar muchas veces, pero no como ud. lo ha mostrado. Sólo quería agradecerle por su artículo que me parece muy bueno. Gracias

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Muchas gracias. Ciertamente las matemáticas son una forma excelente de entrenar la capacidad lógica. Pero la lógica es una capacidad natural anterior a las matemáticas y que les sirve de base, y la lógica del lenguaje natural, tal como la sistematiza por ejemplo Aristóteles, es anterior a la lógica matemática de las tablas de verdad y otros procedimientos, que son además extraños para el común de las personas, si bien también son un excelente medio de entrenamiento lógico.

Saludos cordiales.
26/10/23 11:47 PM
  
Federico Ma.
Pasa que en en lo que hace a las tablas de verdad respecto de las proposiciones condicionales, entiendo que hay algo que no está bien planteado. Me refiero a lo siguiente, tal como aparece, por ejemplo, en este enlace: https://uapas1.bunam.unam.mx/humanidades/tablas_cyb/:

"Una proposición de tipo condicional es falsa únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Cualquier otra combinación de valores de verdad da como resultado una proposición compuesta verdadera".

Porque, por ejemplo, una proposición condicional puede ser falsa si el antecedente y el consecuente son verdaderos, como asimismo si ambos son falsos.

Ejemplo de lo primero (antecedente y consecuente verdaderos y proposición condicional falsa): "Si este post es bueno [;)], entonces hoy es viernes".

Ejemplo de lo segundo (antecedente y consecuente falsos y proposición condicional falsa): "Si hoy es lunes, entonces hoy es día de precepto".

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En efecto, esa es una de las pocas diferencias con la lógica tradicional y se debe a que se optó por definir las conectivas proposicionales solamente en términos de la verdad o falsedad de sus componentes, con lo cual no se capta, efectivamente, lo propio del condicional, que lo que afirma es una conexión entre el antecedente y el consecuente, no la verdad de ninguno de ambos.

El asunto es que en la práctica eso no cambia la evaluación de la corrección de los razonamientos en los que interviene un condicional, y por eso, además de que así se hacían posibles procedimientos mecánicos de cálculo como las tablas de verdad, se lo aceptó.

Saludos cordiales.
27/10/23 5:51 PM
  
Néstor
Por ejemplo, el clásico: “Si Inglaterra es una isla, dos más dos son cuatro”. Esto no puede decirse que sea verdadero según la lógica tradicional, porque se implica una conexión que no existe en la realidad. Pero es verdadero según la lógica moderna, porque al ser el consecuente necesariamente verdadero, el condicional no puede ser falso, ya que el único caso de condicional falso para la lógica moderna es justamente el caso en que el antecedente es verdadero y el consecuente falso, y todos los otros casos son verdaderos.

Ahora bien, el razonamiento “Si Inglaterra es una isla, dos más son cuatro. Pero dos más dos no son cuatro. Por tanto, Inglaterra no es una isla” es válido tanto para la lógica tradicional como para la lógica simbólica. En ambos casos la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, que es en lo que consiste la validez o corrección de los razonamientos.

Igualmente: “Si Inglaterra es una isla, dos más dos son cuatro. Pero Inglaterra es una isla. Por tanto, dos más dos son cuatro”, es válido en ambas lógicas.

Saludos cordiales.
27/10/23 7:19 PM
  
Federico Ma.
Ok. Gracias, Néstor.

Pero en el ejemplo que pones: "Si Inglaterra...", para la validez de los razonamientos en los que se emplea el condicional, da igual que el consecuente sea verdadero o falso, o incluso necesariamente verdadero.

En efecto, si digo: "Si Inglaterra es una isla, dos más dos son cinco. Pero dos más dos no son cinco. Por tanto, Inglaterra no es una isla", es igualmente válido que si el consecuente fuera verdadero: "dos más dos son cuatro". "En ambos casos la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, que es en lo que consiste la validez o corrección de los razonamientos".

Igualmente: "Si Inglaterra es una isla, dos más dos son cinco. Pero Inglaterra es una isla. Por tanto, dos más dos son cinco", también es válido en "ambas lógicas".

Porque si se trata exclusivamente de la validez, la verdad o falsedad de las proposiciones no entra de hecho en juego. Por eso no termina de cerrar que se hable de "verdad" del condicional en esos casos.

Y hay otra cosa de fondo: distinguir entre "lógicas", como si realmente hubiera más de una, tampoco parece tener sentido.

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Es que en el único caso en que el condicional es falso en la lógica moderna sí importan la verdad o falsedad del antecedente y el consecuente, porque es el caso en que el antecedente es verdadero y el consecuente falso, en cuyo caso ciertamente el condicional es falso "en ambas lógicas".

Sin duda que la validez de los razonamientos es independiente de la verdad o falsedad de las premisas y la conclusión, excepto en un caso: si las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, en cuyo caso el razonamiento no es válido.

Y que es el mismo caso en que el condicional es falso: cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso.

De hecho, con todo silogismo se puede hacer un condicional en el que la conjunción de las premisas es el antecedente y la conclusión es el consecuente.

Por eso lo de "ambas lógicas" es relativo: son presentaciones o sistematizaciones diferentes de la lógica, que sin duda es una sola.

Por eso también, en el caso en que sí están en desacuerdo, la que tiene razón es la lógica aristotélica, y es el caso en que las premisas son universales y la conclusión particular, que para Aristóteles puede ser válido, no así para la lógica moderna.

Saludos cordiales.
27/10/23 8:21 PM
  
Federico Ma.
Gracias nuevamente, Néstor.

Igual, sigo viendo un problema.

Tenemos, según la "lógica moderna", la siguiente proposición universal afirmativa (A): "Toda proposición condicional cuyo consecuente es verdadero, es verdadera".

Y tenemos, según la "lógica aristotélica", la siguiente proposición particular negativa (O): "Alguna proposición condicional cuyo consecuente es verdadero, es falsa".

Pero son proposiciones contradictorias. Ergo, no pueden ser ambas verdaderas ni ambas falsas. Si una es verdadera, la otra es falsa, y viceversa. Y no vale decir que no se dicen "in eodem sensu", i.e., que una lo sería para una lógica y la otra para la otra.

¿Entonces?

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Sin duda, hay una contradicción entre ambas formas de entender el condicional. Lo que pasa es que a los efectos de determinar la validez de los razonamientos en la lógica proposicional, los resultados son los mismos.

Por ejemplo, este razonamiento que tiene un condicional falso con consecuente verdadero: "Si Inglaterra es una isla, dos más dos son cuatro. Pero Inglaterra es una isla. Por tanto, dos más dos son cuatro", es declarado válido tanto si usamos el método moderno de las tablas de verdad como si no lo usamos.

Otra cosa es en lógica de predicados, en los casos en que hay dos premisas universales y conclusión particular, que para Aristóteles son válidos y para la lógica moderna no, pero eso se debe a la distinta forma que tiene la lógica moderna de entender las proposiciones universales y particulares, a saber, como negaciones o afirmaciones de existencia, en lo cual también encuentro que Aristóteles lleva razón.

Por ejemplo, si decimos "Todos los centauros tienen seis extremidades, y todos los centauros viven en Grecia, por tanto, algo que vive en Grecia tiene seis extremidades".

Esto para Aristóteles es válido, es DARAPTI, tercera figura, pero para la lógica moderna no, porque lo entiende así:

"No hay centauros que no tengan seis extremidades, y no hay centauros que no vivan en Grecia, por tanto, existe algún ser que tiene vive en Grecia y tiene seis extremidades".

Donde se saca una conclusión existencial y afirmativa de dos premisas negativas, lo cual no es válido.

Obviamente, no es correcta esa traducción de las proposiciones a puras afirmaciones o negaciones de existencia. El silogismo aristotélico es válido, en el ejemplo dado, basta mantener las premisas y la conclusión referidas al mismo tipo de existencia, real o imaginaria, para que la conclusión no vaya más allá de las premisas y sea así válida.

Saludos cordiales.
27/10/23 11:33 PM
  
Federico Ma.
Ok y gracias. Pero vuelvo (perdón, puede que haya algo de lo que has dicho que no esté entendiendo...). Tomo tu ejemplo:

"Si Inglaterra es una isla, dos más dos son cuatro. Pero Inglaterra es una isla. Por tanto, dos más dos son cuatro".

Lo que digo es que, a efectos de validez del razonamiento, da igual si la primera premisa, la proposición compuesta condicional, es o no es "verdadera" según la "lógica moderna". Pues si ponemos el único caso en el cual, según dicha "lógica moderna", tal proposición sería falsa, el razonamiento se mantiene igualmente válido.

En efecto: la proposición condicional sería falsa si su antecedente es verdadero y su consecuente falso. Por ejemplo: "Si Inglaterra es una isla (V), entonces dos y dos son cinco (F)". Y ahora hagamos el razonamiento con dicha proposición: "Si Inglaterra es una isla, dos más dos son cinco. Pero Inglaterra es una isla. Por tanto, dos más dos son cinco". Y tenemos así un razonamiento válido. Entonces ¿a qué viene sostener que sólo cuando su antecedente es verdadero y su consecuente es falso, es la proposición condicional falsa? Porque tanto en este caso como en los otros en que sería, por el contrario, "verdadera" según la "lógica moderna", se mantiene la validez del razonamiento.

Está claro que el "único" (según la "lógica moderna") caso falso del condicional, es siempre falso. Y que es el único, entiendo, que es siempre falso. Pero lo que digo, como parece muy claro, es que no es el único que es o puede ser falso. Y entonces, además de que es incorrecto sostener que los otros casos son siempre verdaderos, no sé qué sentido tiene hacerlo...

Gracias y un cordial saludo.

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A ver si esto aclara algo: En lógica proposicional, se trata de establecer la validez de razonamientos cuyas premisas, al menos una de ellas, son proposiciones compuestas de otras proposiciones, cuyos componentes se relacionan mediante “conectivas” proposicionales que son “no”, “y”, “o”, “si…entonces”, “si y sólo si”, etc.

Es decir, razonamientos del tipo “Si llueve, me mojo. Llueve. Por tanto, me mojo” y no del tipo “Todo hombre es mortal y todo griego es hombre, por tanto, todo griego es mortal”.

La idea de fondo es que el valor de verdad de las proposiciones compuestas depende del valor de verdad de las componentes. Por ejemplo, la conjunción “A y B” es verdadera cuando tanto A como B son verdaderas, y falsa en todos los otros casos.

Eso lleva a hacer una “tabla de verdad” de cada una de las conectivas proposicionales, que funciona como la definición de las mismas.

Todo razonamiento puede ser puesto en la forma de un condicional con las premisas como antecedente y la conclusión como consecuente. Y un razonamiento válido es aquel en el que la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, donde, por lo tanto, es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

Por tanto, un razonamiento válido da lugar a un condicional que es verdadero para cualquier valor de verdad que tomen las proposiciones que integran ese razonamiento, concretamente, un condicional en el que nunca es el caso de que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso. Lo que en forma bastante impropia se llama un condicional “tautológico”.

Concretamente, se traduce el razonamiento proposicional a un condicional, y se hace la “tabla de verdad” de ese condicional, aplicando las “tablas de verdad” de las conectivas. Si el resultado final es siempre verdadero, es decir, verdadero para cualquier combinación de valores de verdad de los componentes de ese condicional, entonces el razonamiento es correcto, y si no, no.

El interés de la tabla de verdad del condicional, entonces, con su caso falso (que es el único) en que el antecedente es verdadero y el consecuente falso, es doble: por un lado, permitir estudiar los posibles valores de verdad de una proposición condicional que forme parte de un razonamiento, y por otro, permitir detectar la validez de un razonamiento en el que nunca sucede que su antecedente sea verdadero y su consecuente falso, o la invalidez de un razonamiento en el que eso sucede para alguna combinación de los valores de verdad de las proposiciones que lo integran.

Obviamente, un método así obliga a definir las conectivas únicamente por los valores de verdad que adoptan según cuáles sean los valores de verdad de sus componentes, y eso, en el caso del condicional, lleva a desnaturalizarlo, pero el caso es que en la lógica proposicional eso no afecta la evaluación final de la validez o invalidez de los razonamientos, o sea, la justificación de esa forma de entender el condicional es solamente de tipo pragmático.

Porque, sigamos aclarando, esa "desnaturalización" no se produce justamente en el caso en que el condicional es falso: efectivamente, es falso un condicional cuyo antecedente es verdadero y su consecuente falso. Son los casos en que el condicional es verdadero los que se adoptan así por convención.

Claro que esa "no desnaturalización" del condicional en el caso en que el condicional es falso es solamente en el plano de los valores de verdad.

Saludos cordiales.
28/10/23 4:23 AM

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