5000 hombres, sin contar mujeres y niños

Cierto día andaba de vago por YouTube y econtré este video del canal Numberphile acerca de los números antiprimos. Como saben, los números primos son aquellos que solo se pueden dividir por sí mismos y por 1 (2, 3, 5, 7, 11, 13 etc.), pero los matemáticos también han estudiado los llamados números “antiprimos” o altamente compuestos, es decir, números que pueden ser divididos por muchos otros números. El número 12 es el ejemplo común de esta categoría, pues se divide en 1, 2, 3, 4 y 6, y por eso se usa en las ventas por docena, para medir las horas y meses, etc. Resulta que en la antigüedad el número 5040 era famoso por ser extremadamente compuesto: podía ser dividido entre 60 factores.

A estas alturas habrá quien se pregunte qué hace un post sobre curiosidades matemáticas en un blog de infocatólica. Déjenme agregar un dato: Platón consideraba que 5040 era el número ideal para fundar una ciudad, porque permitía dividir a los ciudadanos en grupos de 59 formas diferentes, según fuera necesario para combatir, trabajar la tierra, votar, etc.

¿Ya les estalló la cabeza? ¿No?

Ok, un dato más: Mateo 14, 15-21.

Oyéndolo Jesús, se apartó de allí en una barca a un lugar desierto y apartado; y cuando la gente lo oyó, le siguió a pie desde las ciudades. Y saliendo Jesús, vio una gran multitud, y tuvo compasión de ellos, y sanó a los que de ellos estaban enfermos. Cuando anochecía, se acercaron a él sus discípulos, diciendo: El lugar es desierto, y la hora ya pasada; despide a la multitud, para que vayan por las aldeas y compren de comer.

Jesús les dijo: No tienen necesidad de irse; dadles vosotros de comer.

Y ellos dijeron: No tenemos aquí sino cinco panes y dos peces.

El les dijo: Traédmelos acá.

Entonces mandó a la gente recostarse sobre la hierba; y tomando los cinco panes y los dos peces, y levantando los ojos al cielo, bendijo, y partió y dio los panes a los discípulos, y los discípulos a la multitud. Y comieron todos, y se saciaron; y recogieron lo que sobró de los pedazos, doce cestas llenas.

Y los que comieron fueron como cinco mil hombres, sin contar las mujeres y los niños.

La multiplicación de los panes es uno de los pocos episodios de la vida de Jesús que aparece en los cuatro evangelios (Marcos 6, 30; Lucas 9,10; Juan 6,1) junto con la última cena, la pasión y la resurrección. Ha sido objeto de incontables comentarios, y en estos tiempos aciagos incluso hay que defender su veracidad contra quienes dudan de que Dios pueda hacer milagros (no me pregunten por qué un creyente tendría problemas con eso).

Todo eso ya lo saben los lectores de Infocatólica, pero hay varios detalles que le dan una riqueza sorprendente al relato:

  • 5.000 hombres, y san Mateo agrega “sin contar mujeres y niños", que comieron del pan.
  • Recostados en la hierba
  • Divididos en grupos de 50 y 100, precisan Marcos y Lucas

Es sabido que la cultura hebrea no es adepta a las elucubraciones aritméticas en sí. Si la Biblia menciona un número es muy probable que sea por su contenido simbólico, más que por su precisión. Cuando los cuatro evangelios se preocupan de registrar que había 5000 hombres sentados en el grupos en la hierba, no debemos pensar que los apóstoles se dispersaron en medio de la multitud contando a los que estaban ahí. En cambio, debemos pensar qué nos quieren decir con esa cifra.

Y una posible respuesta se encuentra en los números anti primos que menciona el video de Numberphile: en la antigüedad se pensaba que 5040 era el número ideal de ciudadanos (varones libres, excluyendo mujeres y niños) para fundar una ciudad (Platón, Las Leyes, Libro V).

Sean, pues, los ciudadanos, entre quienes habrá de hacerse el repartimiento de tierras y que combatirán por la defensa de la parte que les toque en suerte, cinco mil cuarenta;[…] Con respecto al número cinco mil cuarenta no tiene más que cincuenta y nueve divisores; pero entre ellos hay diez que son correlativos comenzando por la unidad, lo cual es sumamente conveniente, ya en la guerra, ya en la paz, con relación a las diversas especies de convenciones y sociedades de interés, a las contribuciones y a las distribuciones.

Al hablar de 5000 varones que reciben el alimento sobrenatural, es claro que no estamos solo ante una gran multitud. Lo que se nos muestra es que al reunirnos para recibir el alimento del cielo ya no somos solo un grupo de seguidores, sino que nos convertimos en una ciudad, la ciudad de Dios, que se prepara para avanzar en paz y abundancia. Siglos más tarde, san Agustín usó esa misma imagen para referirse a la Iglesia

Otro detalle: Mateo habla de una multitud y de la gente, pero solo después de que Jesús los alimenta menciona que “los que comieron fueron como cinco mil hombres, sin contar las mujeres y los niños". Es decir, solo una vez que comieron fueron reconocidos como un solo pueblo.

Otro detalle: San Lucas, que se ha propuesto consignar en orden lo ocurrido (Lucas 1,3) relata la confesión de Pedro inmediatemente después de la multiplicación de los panes. En la versión más extensa de la confesión de Pedro que nos dejó San Mateo, también hay muchos detalles que apuntan a la Iglesia como la fundación de una nueva ciudad.

Yo me sorprendí al encontrar este vínculo entre los 5000 hombres presentes en la multiplicación de los panes y la ciudad perfecta ¿Lo habían escuchado antes?

7 comentarios

  
Palas Atenea
Ni idea. Yo lo único que he escuchado sobre números en relación con la Biblia es la importancia del número 12 y sus múltiplos: 12 tribus, 12 apóstoles, tal como aparece en los 144.000 del Apocalipsis. Y, en cierta manera también en los Tzadikim Nistarim talmúdicos (36 justos). También parece que hay otros números que se repiten, como el 7: siete plagas, siete vacas gordas y flacas, etc...
La numeración en la Biblia tiene un alto contenido simbólico que no pretende ser preciso y tiene múltiples interpretaciones a las que se ha dedicado mucha gente. El número 5000, en cambio, no me dice nada en concreto, el 5040 sí es múltiplo de 12.
Tampoco sé si el sistema numérico que empleaban los judíos era decimal, parece que fue un sistema alfabético-numérico aunque se empleaban las decenas y, por lo tanto, los múltiplos de 10.
28/01/20 4:29 PM
  
Palas Atenea
Cuando la Biblia relata el episodio de Abraham intercediendo por la ciudad de Sodoma emplea decenas y medias decenas, va de de 50 a 45, de 45 a 40, de 30 a 20 y de 20 a 10 (Gen. 18, 23-33). Por lo tanto 5000 tiene sentido por ser múltiplo de 10, así como el reparto de los que sentaron sobre la hierba en grupos de 50 y 100.
Efectivamente en aquellos tiempos una ciudad-no una aldea-de 5000 hombres (¿cabezas de familia?) era de buen tamaño, lo que indica que, si en la mente del evangelista estaba la formación de la ciudad perfecta de los seguidores de Cristo, no pensaba en pocos, sino en una ciudad de bastantes habitantes, teniendo en cuenta que multiplicando el número de hombres por 4 nos dan 20.000, pero como los ancianos podían tener a sus hijos formando parte de otra familia es difícil hacer el cómputo: ¿15.000, 12.000?.
28/01/20 4:59 PM
  
Manoletina
Me encantan este tipo de post. Ha sido genial. Por mi parte sigue haciendo muchos así.

Un saludo
28/01/20 9:43 PM
  
juvenal
5040 y 5000 tienen poco que ver en cuanto al número de divisores, ya que si 5040 tiene 60 divisores: 5000 tiene sólo 20.
28/01/20 11:49 PM
  
_inaki
Brant Pitre tiene en youtube un vídeo sobre este milagro, los 5000 y su relación con el Éxodo. Se titula "Feeding of the 5,000".
29/01/20 10:51 AM
  
Pato Acevedo
@ juvenal: creo que te saltaste la parte donde yo decía que la tradición hebrea no era muy amiga de la precisión aritmética ;) Ni siquiera creo que el autor del evangelio tuviera en mente la cita exacta de Platón o las cualidades del número 5040. Creo que el vínculo entre los evangelios y Platón se produce a través de una vaga idea que existía en esa cultura acerca del tamaño ideal de una ciudad.

@ _inaki: Soy fan de Brant Pitre, siempre arroja nueva luz sobre las historias de la Biblia. Gracias por mencionar el video. Lo busqué y como siempre, muy interesante. Él destaca que la orden de Jesús de dividir al pueblo en grupos de 50 y 100 evoca la orden de Moisés en Éxodo 18,25, de dividir a las 12 tribus en grupos de miles, cientos y cincuenta y diez. Con este acto Jesús se revela como el nuevo Moisés.
29/01/20 2:52 PM
  
_inaki
Sí, yo también soy fan de Brant Pitre. Me ha pegado ese entusiasmo contagioso que tiene por la Sagrada Escritura. Después de sufrir un sermón modernista, no hay nada como ver un vídeo de Brant explicando las lecturas del día para ahogar las penas :-)
29/01/20 9:54 PM

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